01/09/2007 | por: Ricardo Oliveira
Polígono
I - Diedro
Definição
Ângulo diedro ou diedro ou ângulo diédrico é a reunião de dois semiplanos de mesma origem, não contidos num mesmo plano.
A origem comum dos semiplanos é a aresta do diedro e os dois semiplanos são suas faces.
Podemos estender a definição acima para termos o diedro nulo, quando sua face é coincidente e rasa se suas faces são semiplanos opostos.
Características
O interior de um diedro é convexo.
Os pontos do interior de um diedro são pontos internos ao diedro.
A reunião de um diedro com se interior é um setor diedral ou diedro completo, também conhecido por diedro convexo.
O exterior de um diedro é côncavo.
Os pontos do exterior de um diedro são os pontos externos ao diedro.
A reunião de um diedro com seu exterior é também conhecida por diedro côncavo.
Secções
Secção de um diedro é a intersecção do diedro com um plano secante à aresta.
Propriedades
Duas secções paralelas de um diedro são congruentes.
As secções são dois ângulos de lados com sentidos respectivamente concordantes e, portanto, elas são congruentes.
Secção Reta ou Normal
É a secção cujo plano é perpendicular à aresta do diedro.
Propriedades
Secções normais de um mesmo diedro são congruentes.
De fato as secções normais de um mesmo diedro são paralelas e, portanto, congruentes.
Natureza
Reto Um diedro é reto se, e somente se, sua secção normal forma um ângulo reto.
Agudo Um diedro é agudo se, e somente se, sua secção normal forma um ângulo agudo.
Obtuso Um diedro é obtuso se, e somente se, sua secção normal forma um ângulo obtuso.
Adjacentes Dois diedros são adjacentes se, e somente se, suas secções normais forem ângulos adjacentes.
Opostos Dois diedros são opostos pela aresta se, e somente se, as
Pela Aresta secções normais forem ângulos opostos pelo vértice.
